О многообразиях $n$-разрешимых групп

Приводится новое и более короткое доказательство основной теоремы заметки Л. А. Калужнина (Матем. заметки, 2, № 5 (1967), 455–464): многообразие $n$-абелевых групп является суммой многообразия абелевых групп и бернсайдовых многообразий групп показателя $n$ и $1-n$ соответственно. Эта теорема обобщается на многообразия $n$-разрешимых групп. Библ. 4 назв.