О симметризуемых операторах, некоторая итерация которых удовлетворяет условию положительной определенности

Рассматриваются линейные (вообще говоря, неограниченные) операторы $A$, определенные на множестве $R$, плотном в гильбертовом пространстве $X$, и симметризуемые симметрическим в $R$ оператором $H$. При условии существования целого числа $p\geqslant0$, для которого $(HA^px,x)\geqslant0$ для любого $x\in R$, исследуются спектральные свойства оператора $A$ и решения уравнения $x-\lambda Ax=y$, $x,y\in R$. Полученные результаты прилагаются к исследованию некоторых граничных задач для дифференциальных уравнений. Библ. 1 назв.