RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1969, том 6, выпуск 1, страницы 47–54 (Mi mzm6896)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

О наилучшем приближении в метрике $L$ некоторых классов функций полиномами по системе Хаара

Н. П. Хорошко

Днепропетровский государственный университет

Аннотация: Пусть $H_\omega$, $H_\omega^L$ — классы функций $f(x)$, модуль непрерывности $\omega(f;t)$, соответственно, интегральный модуль непрерывности $\omega(f;t)_L$ которых не превосходит заданного модуля непрерывности $\omega(t)$, а $H_V$ — класс функций $f(x)$, вариация которых $\mathop V\limits_0^1f$ не превосходит заданного числа $V>0$. Получены оценки верхних граней наилучших приближений в метрике $L$ полиномами по системе Хаара на введенных выше классах (на классе $H_\omega^L$ лишь при $\omega(t)=Kt$). Для класса $H_V$, а в случае выпуклого $\omega(t)$ и для классов $H_\omega$, $H_\omega^L$ эти оценки точные. Библ. 8 назв.

УДК: 517.5

Поступило: 05.08.1968


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1969, 6:1, 487–491

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024