О групповых кольцах абелевых $p$-групп любой мощности

Изучается задача о связи между абелевой $p$-группой $G$ произвольной мощности и ее групповым кольцом $LG$, где $L$ — кольцо с единицей ненулевой характеристики $n\equiv0(\mod p)$, $p$ — простое число. В частности, показывается, что групповое кольцо $LG$ с точностью до изоморфизма определяет базисную подгруппу группы $G$. Если редуцированная абелева $p$-группа $G$ имеет конечный тип и ее ульмовские факторы разлагаются в прямые произведения циклических групп, то групповое кольцо $LG$ определяет группу $G$ с точностью до изоморфизма. Библ. 5 назв.