Наилучшее приближение функционалов на некоторых множествах

Рассматривается задача С. Б. Стечкина о наилучшем приближении оператора $U$ линейными ограниченными операторами в случае, когда $U$ — функционал. Установлена оценка сверху для величины наилучшего приближения, указаны свойства наилучших приближающих функционалов. Полученные результаты используются при изучении некоторых функционалов, связанных с задачей о наилучшем приближении $E_N$ оператора дифференцирования в $C(S)$, и позволяют вычислить $E_N$ во всех случаях, когда известна точная константа в соответствующем неравенстве Колмогорова. Библ. 12 назв.