О вербальных подгруппах полных прямых произведений групп

Доказывается, что если $V(X)$ — собственная вербальная подгруппа свободной группы $X$ счетного ранга, то вербальная подгруппа $V(H)$ полного прямого произведения $H=\widetilde\Pi^\times X_i$ счетного числа изоморфных копий $X_i$ группы $X$ отлична от полного прямого произведения $\widetilde\Pi^\times V(X_i)$ одноименных вербальных подгрупп сомножителей. Библ. 2 назв.