RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 2012, том 92, выпуск 1, страницы 27–43 (Mi mzm7099)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Сложность приближенной реализации липшицевых функций схемами в континуальных базисах

Я. В. Вегнер, С. Б. Гашков

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе показано, что любую функцию, удовлетворяющую условию Липшица на данном отрезке, можно приближенно вычислить схемой (неветвящейся программой) в базисе, состоящем из функций
$$ x-y,\quad |x|,\quad x*y=\min(\max(x,0),1)\min(\max(y,0),1), $$
и всех констант из отрезка $[0,1]$, сложность которой равна $O(1/\sqrt{\varepsilon})$, где $\varepsilon$ – точность приближения. Указанная оценка сложности, вообще говоря, по порядку точная.
Библиография: 21 название.

УДК: 519.712.4

Поступило: 26.01.2009
Исправленный вариант: 23.08.2011

DOI: 10.4213/mzm7099


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 2012, 92:1, 23–38

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025