Об отображениях, сохраняющих конусы в пространстве Лобачевского

Пусть $\textЛ^n$ — $n$-мерное пространство Лобачевского, и $\{l_x:X\in\textЛ^n\}$ — семейство прямых, параллельных прямой $l_o$, $o\in \textЛ^n$ (в данном направлении). Пусть $\{C_x:X\in\textЛ^n\}$ — семейство круговых конусов в $\textЛ^n$ раствора $\alpha$ с осью $l_X$ и вершиной $X$.
Тогда, если $f:\textЛ^n\to\textЛ^n$ ($n>2$) — биективное отображение и $f(C_x)=C_{f(x)}$, то $f$ есть движение в пространстве $\textЛ^n$. Библ. 1 назв.