Объемы $L$-симплексов пятимерных решеток

Исследован вопрос о неосновных симплексах $L$-разбиений пятимерных решеток. Показано, что, кроме симплексов объема $2V$ ($V$ — объем основного симплекса), никаких других неосновных $L$-симплексов у этих решеток не существует. У примитивных решеток $L$-симплексы удвоенного объема смежны по 4-мерным граням с основными $L$-симплексами. Библ. 5 назв.