О некоторых условиях жесткости второго порядка аналитических поверхностей

Доказывается, что аналитическая поверхность не допускает нетривиальных аналитических бесконечно малых изгибаний второго порядка при выполнении одного из следующих условий:
а) сохраняется нормальная кривизна плоской замкнутой выпуклой кривой, принадлежащей поверхности;
б) каждая точка замкнутой кривой, принадлежащей поверхности, скользит в спрямляющей плоскости кривой. Библ. 4 назв.