О регулярном погружении в целом в $R^3$ метрик класса $C^4$ отрицательной кривизны

Пусть на плоскости $x_0y$ задана полная метрика отрицательной кривизны $K$ посредством линейного элемента
$$ds^2=dx^2+B^2(x,y)\,dy^2$$
и пусть в полосе $\Pi_a=\{0\le x\le a,-\infty<y<+\infty\}$ выполнены следующие условия: $B(x,y)$ — $C^4$-ограниченная функция, $B\ge\lambda>0$, $K\le-\mu^2<0$ ($\lambda$, $\mu$ — постоянные). Тогда метрика в полосе $\Pi_a$ погружается в $R^3$ посредством поверхности класса $C^3$. Библ. 2 назв.