RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1973, том 14, выпуск 3, страницы 399–406 (Mi mzm7270)

Эта публикация цитируется в 1 статье

О глобальной размерности алгебр

В. Е. Говоров

Московский институт электронного машиностроения

Аннотация: Пусть алгебра $R=\Lambda/P$, где $\Lambda$ — свободная алгебра над полем $\operatorname{w. gl. dim}R:=\{\min n|_{\forall R}\text{-модулей }X,Y,\ \operatorname{Tor}_{n+1}^R(X,Y)=0\}$. Для того чтобы $\operatorname{w. gl. dim}R\le2n$ ($\operatorname{w. gl. dim}R\le2n+1$), необходимо и достаточно, чтобы для любых двух идеалов алгебры $\Lambda$, правого $A$ и левого $B$, содержащих идеал $P$, выполнялось равенство:
$$ AP^n\cap P^nB=AP^nB+P^{n+1} \quad (AP^nB\cap P^{n+1}=AP^{n+1}+P^{n+1}B). $$
Библ. 3 назв.

УДК: 519.4

Поступило: 10.04.1972


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1973, 14:3, 789–792

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024