Топологически транзитивные цилиндрические каскады

Доказывается существование топологически транзитивного (т.т.) гомеоморфизма $U$ пространства $W=\Phi\times Z$ вида
$$ U(\varphi,z)=(T,\varphi,z+(\varphi))\quad(\varphi\in\Phi,z\in Z),\eqno(1), $$
где $\Phi$ — полное сепарабельное метрическое пространство, $T$ — т.т. гомеоморфизм $\Phi$ на себя, $Z$ — сепарабельное банахово пространство, $f$ — непрерывное отображение: $\Phi\to\ Z$.
Для частного случая $W=S^1\times R$, $T\varphi=\varphi+\theta$ ($\theta$ несоизмеримо с $2\pi$) доказано существование т.т. гомеоморфизмов (1) двух типов: 1) с нулевой мерой множества транзитивных точек, 2) с нулевой мерой множества интранзитивных точек. Приводится пример непрерывной функции $f:S^1\to R$, для которой соответствующий гомеоморфизм (1) является т.т. при всех $\theta$, несоизмеримых с $2\pi$. Библ. 12 назв.