К гипотезе о рядах Пуанкаре

Пусть $F(x_1,\dots,x_m)$ ($m>1$) — многочлен с целыми $p$-адическими коэффициентами, $N_\alpha$ — число решений сравнения $F(x_1,\dots,x_m)\equiv0\pmod{p^\alpha}$. В работе доказана рациональность ряда Пуанкаре $\Phi(t)=\sum_{\alpha=0}^\infty N_\alpha t^\alpha$ для класса изометрически эквивалентных многочленов от $m$ переменных ($m\ge2$), содержащего форму степени $n\ge2$ от двух переменных. Библ. 2 назв.