О локальных инвариантах дифференциальных уравнений

В окрестности неподвижной точки $X=0$ рассматривается аналитическая система $X=\Phi(X)$. По собственным числам матрицы $(\partial\Phi/\partial X)_0$ определяется целое число $d\ge0$ как «размерность» нормальной формы или как «кратность» резонанса. Показано, что система с $d=1$ при некоторых дополнительных предположениях имеет конечное число инвариантов относительно обратимых формальных замен переменных $X=\Xi(Y)$. Все эти инварианты являются коэффициентами некоторой нормальной формы. Затронуты вопросы об инвариантах относительно гладких и непрерывных замен. Библ. 7 назв.