О группе Матье $M_{12}$

Пусть $G$ — конечная простая неабелева группа, $t$ — некоторая инволюция из $G$, $L=O^2(C_G(t)/O(C_G(t)))$. Если центр $Z(L)$ — циклический и $L/Z (L)\simeq PGL(2,q)$, $q$ — нечетно, то либо силовская 2-подгруппа из $G$ полудиэдральна, либо $C_G(t)\simeq Z_2\times PGL(2,5)$ и $G$ изоморфна группе Матье $M_{12}$ степени 12. Библ. 14 назв.