Обобщение одной теоремы о квазианалитичности функции

Известно, что если в точке функция вместе со всеми своими производными обращается в нуль, то она будет равна нулю в окрестности этой точки, если ее последовательные производные удовлетворяют определенным оценкам. Доказывается, что если функция и не имеет априори всех производных, но для ее первой производной имеется специальная последовательность мажорирующих функций, то она также будет равна нулю. Результаты используются для получения теорем о единственности решения абстрактной задачи Коши. Библ. 1 назв.