Существование холловских нормальных подгрупп у конечных групп

Получен необходимый и достаточный признак существования инвариантного дополнения к нильпотентной подруппе, содержащейся прямым множителем в одной из максимальных подгрупп данной группы и найдено условие $p$-замкнутости группы, все собственные подгруппы которой $p$-замкнуты, выраженное через степень одного из ее нелинейных неприводимых характеров. Библ. 3 назв.