Еще раз о содержании произведения многочленов

Пусть $\operatorname{Cont}_Af$ означает содержание многочлена $f$ от нескольких неизвестных с коэффициентами из расширения $R$ кольца $A$. Доказывается, что для любых многочленов $f$ и $g$ имеет место соотношение
$$ \operatorname{Cont}\nolimits_Afg\cdot(\operatorname{Cont}g)^m=\operatorname{Cont}f\cdot(\operatorname{Cont}g)^{m+1}, $$
где $m+l$-число ненулевых членов многочлена $f$. Библ. 1 назв.