Закон сокращения и достижимые классы линейных $\Omega$-алгебр

С помощью сплетений линейных $\Omega$-алгебр доказана теорема о том, что в группоиде подмногообразий многообразия линейных над полем $\Omega$-алгебр, заданного тождествами нулевого порядка, выполняется закон сокращения. Показано, что в некоторых многообразиях $\Omega$-алгебр, линейных над бесконечным кольцом главных идеалов, нет нетривиальных конечно достижимых подмногообразий. Примерами таких многообразий являются многообразия всех $\Omega$-колец, всех колец, коммутативных или антикоммутативных колец ($\Omega$-колец), лиевых колец и др. В случае антикоммутативных колец ($\Omega$-колец) это свойство справедливо для $\Omega$-алгебр, линейных над произвольной областью целостности без стабильных идеалов. Библ. 17 назв.