О характере спектра самосопряженных расширений операторов, допускающих разделение переменных

Рассматриваются операторы: $L_0=\overline{M_0\otimes E''+E'\otimes Q}$, действующие в тензорном произведении бесконечномерных гильбертовых пространств $H'$ и $H''$, где оператор $M_0$ симметричен в $H'$, a $Q$ — самосопряжен в $H''$. Изучается вопрос о существовании самосопряженных расширений, спектр которых обладает некоторыми наперед заданными свойствами. В частности, получены необходимые и достаточные условия, при которых оператор $L_0$ допускает самосопряженные расширения с дискретным спектром. Библ. 8 назв.