Равномерное приближение рациональными дробями специального вида

Пусть $E\in C$ — компакт и $A(E)$ — алгебра функций, непрерывных на $E$ и аналитических на множестве внутренних точек $E^0$. В статье устанавливается, что при некоторых ограничениях на компакт $E$ любая функция $f\in A(E)$ допускает равномерное приближение на $E$ рациональными функциями (с полюсами вне $E$) вида
$$ r_f(z)-\sum_{j=1}^n\frac{\pm1}{z-a_j}, $$
где $r_f$ — фиксированная рациональная функция, зависящая лишь от $f$.
В частности, если $E$ имеет связное дополнение, то произвольную функиию $f\in A(E)$ можно равномерно приблизить рациональными дробями вида $\sum_{k=1}^m1/(z-a_k)$. Библ. 2 назв.