Матем. заметки,
1975, том 17, выпуск 4, страницы 579–588
(Mi mzm7577)
|
Эта публикация цитируется в
2 статьях
Оценка сумм Гаусса
С. Б. Стечкин Математический институт АН СССР им. В. А. Стеклова
Аннотация:
Пусть
$n\in N$,
$n\ge3$,
$a\in Z$,
$q\in N$,
$(a,q)=1$. Устанавливается, что для сумм Гаусса
$$
S_n(a,q)=\sum_{k=0}^{q-1}e^{2\pi i\frac aqk^n}
$$
справедлива следующая оценка, равномерная по всем параметрам:
$$
|S_n(a,q)|\le\exp\{C(n\varphi(n))^2\}q^{1-1/n},
$$
где
$C$ — абсолютная положительная константа и
$\varphi(n)$ — функция Эйлера. Библ. 14 назв.
УДК:
511 Поступило: 26.11.1974
© , 2024