Недополняемые равномерные алгебры

Пусть $A$ — замкнутая подалгебра алгебры всех комплекснозначных непрерывных функций на компакте $X$, содержащая постоянные функции и разделяющая точки $X$; $I$ — замкнутый идеал в $A$ такой, что для некоторого линейного мультипликативного функционала $\varphi$ на $A$ имеет место соотношение $0<\|\varphi|_I\|<1$ (для существования такого идеала достаточно, чтобы в пространстве максимальных идеалов алгебры $A$ нашлась доля Глисона, состоящая по крайней мере из двух точек). Тогда банахово пространство $A^{**}$ не инъективно (в частности, $A$ не является дополняемым подпространством $C(X)$). Библ. 6 назв.