О максимальной плотности заполнения $n$-мерного евклидова пространства равными шарами

Для максимальной плотности $\delta_n$ заполнения $n$-мерного евклидова пространства равными шарами при $n\to\infty$ установлена оценка $\delta_n\le2^{-n(0,\!5237+o(1))}$. Получение этой оценки основано на улучшении соответствующих верхних оценок для максимальной плотности заполнения единичной $(n-1)$-мерной сферы сферическими шапками фиксированного углового радиуса. Библ. 4 назв.