О пространствах аналитических функций в области с угловой точкой

В настоящей работе рассматриваются пространства $A_p$ аналитических функций в области с угловой точкой, суммируемых со степенью $p$. Находится множество пар чисел $p$ и $q$ ($1/p+1/q=1$), зависящее от величины угла, при которых пространства $A_p$ и $A_q$ взаимно сопряжены. В каждом из таких пространств вводится ортонормированная система
$$ e_n=\sqrt{(n+1)/\pi}\varphi'\varphi^n,\quad n=0,1,\dots $$
где $\varphi$ — конформное отображение области на единичный круг. Доказывается ее полнота и выясняются условия, при которых она будет базисом. Библ. 5 назв.