Об одном применении интерполяционного метода

Рассматривается уравнение бесконечного порядка в обобщенных производных в смысле А. О. Гельфонда с характеристической функцией конечного порядка $L(\lambda)=L_1(\lambda)\dots L_n(\lambda)$. Выясняется чисто аналитическим путем (применением интерполяционного метода), когда любое решение уравнения есть сумма решений аналогичных уравнений с характеристическими функциями $L_1(\lambda)\dots L_n(\lambda)$. В случае уравнения в обычных производных, когда $L(\lambda)$ — функция экспоненциального типа, задача решена с применением алгебраических и функциональных методов В. В. Напалковым [1]. Библ. 10 назв.