Приближение непрерывных функций тригонометрическими полиномами почти всюду

Рассматривается задача о скорости приближения непрерывных $2\pi$-периодических функций из класса $W^rH[\omega]_C$ тригонометрическими полиномами порядка $n$ на множествах полной меры. Доказывается, что при $r\ge0$, $\omega(\delta)\delta^{-1}\to\infty$ ($\delta\to0$) существует функция $f\in W^rH[\omega]_C$ такая, что $\widetilde f\in W^rH[\omega]_C$ и для любой последовательности $\{t_n\}_{n=1}^\infty$ почти всюду на $[0,2\pi]$
\begin{gather*} \varlimsup_{n\to\infty}|f(x)-t_n(x)|n^r\omega^{-1}(1/n)>C_x>0 \\ \varlimsup_{n\to\infty}|\widetilde f(x)-t_n(x)|n^r\omega^{-1}(1/n)>C_x>0 \end{gather*}
Библ. 11 назв.