О линейно упорядоченных группах, система выпуклых подгрупп которых центральна

Порядок $P$ группы $G$ называется жестким, если для $p\in P$ выполняется $p|[x,p]|^\varepsilon\in P$ для любого $x\in G$, $\varepsilon=\pm1$. В заметке даны признаки существования на группе жесткого линейного порядка, продолжаемости жесткого частичного порядка до жесткого линейного и того, что каждый частичный жесткий порядок продолжается до линейного. Доказано, что класс групп, у которых каждый жесткий частичный порядок продолжается до жесткого линейного, замкнут относительно прямых произведений. Дается новое доказательство теоремы М. И. Каргаполова о том, что если группа $G$ аппроксимируется конечными $p$-группами для бесконечного числа простых $p$, то она обладает центральной системой подгрупп с факторами без кручения. Библ. 4 назв.