Эта публикация цитируется в
11 статьях
Асимптотически точная оценка остатка наилучших для некоторых классов функций кубатурных формул
В. Ф. Бабенко Днепропетровский государственный университет
Аннотация:
Для некоторых классов функций (рассматриваются функции, определенные на измеримом по Жордану множестве
$G$), задаваемых мажорантой модулей непрерывности, найдена асимптотически точная оценка остатка оптимальной кубатурной формулы вида
$$
\int_Gf(x)\,dx\approx\sum_{\nu=1}^mc_\nu f(x^\nu)
$$
В случае, когда заданная мажоранта модулей непрерывности есть
$t^\alpha$, a неотрицательная функция
$P(x)$ такова, что для любого неотрицательного числа а множество
$\{x\in G:P(x)\le a\}$ измеримо по Жордану, найдена также асимптотически точная оценка остатка оптимальной кубатурной формулы вида
$$
\int_GP(x)f(x)\,dx\approx\sum_{\nu=1}^mc_\nu f(x^\nu)
$$
Библ. 5 назв.
УДК:
517.5
Поступило: 11.12.1974