О логарифмической производной мероморфной функции

Доказана известная лемма о логарифмической производной для мероморфной в $\{|z|<R\le\infty\}$ функции $f(z)$, $f(0)=1$ ($0<r<\rho<R$) в следующей форме:
$$ m\Bigl(r,\frac{f'}f\Bigr)<ln+\Bigl\{\frac{T(\rho,f)}r\frac\rho{\rho-r}\Bigr\}+5,\!8501. $$

Эта оценка более точна, чем полученная ранее А. С. Колокольниковым, и в некотором смысле неулучшаема. Библ. 7 назв.