О функции концентрации аддитивной функции с немультипликативным весом

Пусть $g(n)$ – аддитивная функция, принимающая вещественные значения, $\tau(n)$ – число делителей $n$. В работе доказано, что существует постоянная $C$ такая, что
$$ \sup_a\sum_{\substack n<N\\g(n)\in[a,a+1)} \tau(N-n) \le C\frac{N\,\log N}{\sqrt{W(N)}}, $$
где
$$ W(N) =4+\min_\lambda\biggl(\lambda^2 +\sum_{p<N} \frac1p\min\bigl(1,(g(p)-\lambda\log p)^2\bigr)\biggr). $$
Из этого результата, в частности, следует, что
$$ \sup_a\bigl|\bigl\{m,n:mn<N,\;g(N-mn)=a\bigr\}\bigr| \ll N\,\log N\, \biggl(\sum_{p<N,\,g(p)\ne0}(1/p)\biggr)^{-1/2}. $$
Подразумеваемая константа является абсолютной.
Библиография: 12 названий.