Об одном свойстве функций на сфере

Согласно гипотезе Кнастера для любой непрерывной функции $f\colon S^{n-1}\to\mathbb R$ и произвольного подмножества из $n$ точек сферы $S^{n-1}$ найдется вращение, переводящее все эти точки подмножества на линию уровня функции $f$. В статье доказывается эта гипотеза в случае, когда $n=p^2$, где $p$ – простое нечетное число, и множество точек лежит на окружности и делит ее на равные части.
Библиография: 21 название.