Одна экстремальная теорема римановой геометрии

Дана точная оценка сверху объема трубчатой окрестности гладкого подмногообразия $N$ полного риманова пространства $M$ в зависимости от объема $N$ и нижней грани секционных кривизн $M$. Если $N$ — замкнутая геодезическая, равенство в оценке достигается тогда и только тогда, когда $M$ есть обобщенное линзовое пространство. Библ. 4 назв.