Об одной циклической сумме с двенадцатью слагаемыми

Доказано неравенство
$$ \sum_{i=1}^{12}\frac{x_i}{x_{i+1}+x_{i+2}}\ge6 $$
для всех $x_i\ge0$, $x_i+x_{i+1}>0$ причем $x_{12+i}=x_i$ Библ. 4 назв.