Оценки $n$-поперечников некоторых классов функций, аналитических на римановых поверхностях

Рассматривается компактный класс $A_K^D$ функций $x$, аналитических в области $D$ открытой римановой поверхности и удовлетворяющих там неравенству $|x|<1$ с метрикой, определяемой нормой пространства $C(K)$ непрерывных на компакте $K\subset D$ функций. Устанавливается асимптотическая формула
$$ \lim_{n\to\infty}[d_n(A_K^D)]^{1/n}=e^{-1/\tau}, $$
где $D$ — конечносвязная область типа Каратеодори, $K\subset D$ — регулярный компакт такой, что $D\setminus K$ связно, а $\tau=\tau(D,K)$ — поток гармонической меры множества $\partial D$ относительно области $D\setminus K$ через какой-нибудь спрямляемый контур, разделяющий $\partial D$ и $K$. Библ. 21 назв.