Бесконечные $p$-группы, содержащие точно $p^2$-решений уравнения $x^p=1$

Изучаются произвольные бесконечные 2-группы с тремя инволюциями и бесконечные локально конечные $p$-группы ($p\ne2$), содержащие $p^2-1$ элементов порядка $p$. При нечетном $p$ единственной бесконечной неабелевой локально конечной $p$-группой, у которой уравнение $x^p=1$ имеет $p^2$ решений, является группа $G=A\langle b\rangle$, где $A$ — прямое произведение двух квазициклических 3-групп, $|b|=9$, $b^3\in A$, и подгруппа $A$ порождается элементами коммутаторной лестницы элемента $b$. Библ. 4 назв.