О представлении решений линейных уравнений с частными производными в виде конечных сумм

В заметке рассмотрен вопрос о представимости решений линейных уравнений в частных производных с двумя независимыми переменными в виде конечных сумм. Получен один достаточный критерий представимости и указаны некоторые классы уравнений, к которым он применим. В качестве примеров получены новые точные решения преобразованного уравнения минимальных поверхностей и уравнения Трикоми. Библ. 2 назв.