Об аппроксимации одной линейной системы дифференциальных уравнений второго порядка

В гильбертовом пространстве $H$ рассматривается аппроксимация системами
\begin{equation} \frac{d^2u_1}{dt^2}=A_{11}u_1+A_{12}u_2+f_1,\quad\varepsilon\frac{d^2u_2}{dt_2}A_2u_1+A_{22}u_2+f_2,\quad\varepsilon>0,\tag{1} \end{equation}
полуэволюционной системы, получающейся из (1) при $\varepsilon=0$. При некоторых условиях на решения задачи Коши для системы (1) и существовании линейного ограниченного оператора $A_{22}^{-1}$ доказывается сходимость решений $u^\varepsilon$ ($\varepsilon\to0$) к решению соответствующей задачи для системы (1) с $\varepsilon=0$. Доказывается равномерная корректность задачи Коши для указанной системы. Библ. 6 назв.