Несколько теорем комбинаторной геометрии

Множество называется $H$-выпуклым, если оно представляется в виде пересечения некоторого семейства замкнутых полупространств, внешние нормали которых принадлежат заданному подмножеству множества $H$ единичной сферы $S^{n-1}\subset R$. На основе недавно полученной автором теоремы Хелли для $H$-выпуклых множеств в заметке доказываются некоторые обобщения теоремы Бляшке (о радиусе вписанного шара) и ряда других известных теорем комбинаторной геометрии. Библ. 5 назв.