О подвижности относительно различных классов пространств

Дается ответ на один вопрос К. Борсука. Существует локально связный континуум $X$, который подвижен относительно класса всех сфер, но не является 2-подвижным. Доказывается, что классы $\EuScript K$ подвижных компактов совпадают при следующих классах $\EuScript K$: 1) все полиэдры размерности $\le n$, 2) все компакты размерности $\le n$, 3) все компакты фундаментальной размерности $\le n$. Доказывается также, что свойство компакта $X$ быть подвижным эквивалентно свойству компакта $X$ быть подвижным относительно класса всех полиэдров. Библ. 11 назв.