О некоторых вопросах теории обратных задач для дифференциальных операторов

Для двух операторов
$$ Ly=y^{(n)}+\sum_{k=0}^{n-2}p_k(x)y^{(k)}\quad\text{и}\quad Ry=y^{(n)}+\sum_{k=0}^{n-2}P_k(x)y^{(k)} $$
с общим набором граничных условий найдена связь между $p_k(x)$ и $\overline p_k(x)$ в случае совпадения весовых чисел и несовпадения конечного числа собственных значений, через собственные функции этих операторов, отвечающих несовпадающим собственным числам, и их производные. Это позволяет восстановить оператор $L$ по оператору $R$, решая систему нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Для операторов Штурма–Лиувилля доказано аналогичное соотношение при несовпадении бесконечного числа собственных значений. Библ. 3 назв.