Когерентные преобразования и неприводимые представления, соответствующие комплексным структурам на цилиндре и торе

Рассматривается класс алгебр с нелиевскими перестановочными соотношениями, чьи симплектические листы являются поверхностями вращения: цилиндром или тором. Над каждой такой поверхностью вводится семейство комплексных структур и гильбертовых пространств антиголоморфных сечений, где реализуются неприводимые эрмитовы представления исходной алгебры. Воспроизводящие ядра этих пространств представляются через тэта-функцию Римана и ее модификации. Они порождают квантовые кэлеровы структуры на поверхности и соответствующие квантовые воспроизводящие меры. Построены когерентные преобразования, сплетающие абстрактные представления алгебры с неприводимыми, и эти преобразования также выражены через тэта-функцию.
Библиография: 31 название.