О некоторых обобщениях понятия длины

Для неспрямляемой дуги $\gamma\subset\mathbb C$ вводятся две количественные характеристики, обобщающие понятие длины. Во-первых, естественным геометрическим обобщением длины является точная верхняя грань сумм $\sum\Phi(a_j)$, где $a_j$ – длины звеньев ломаной, вписаной в дугу $\gamma$, а $\Phi$ – некоторая заданная функция. Во-вторых, длина $\gamma$ есть норма функционала $f\mapsto\int_\gamma fdz$ в пространстве $C(\gamma)$; его нормы в иных пространствах могут рассматриваться как аналитические обобщения длины. В статье выясняется при каких условиях из геометрической обобщенной спрямляемости кривой $\gamma$ вытекает ее аналитическая обобщенная спрямляемость.
Библиография: 4 названия.