Об основных функциях, исчезающих на заданном множестве, и о делении на функции

Строится пространство $\Psi_V$ основных функций (подпространство $S$), состоящее из функций, исчезающих вместе со всеми своими производными на заданном замкнутом множестве $V\subset R^n$ Описаны мультипликаторы в $\Psi_V$. В пространстве $\Psi_V$ легко осуществляется деление единицы на бесконечно дифференцируемую функцию, «медленно исчезающую» при приближении к множеству ее нулей (в частности, на многочлен). В случае, когда $V$ — коническое множество в $R^n$, дается описание двойственного пространства $\Phi_V$, состоящего из прообразов Фурье функций из $\Psi_V$. Обсуждается вопрос о мультипликаторах в $\Phi_V$. Библ. 9 назв.