RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1977, том 21, выпуск 6, страницы 777–788 (Mi mzm8008)

Эта публикация цитируется в 1 статье

О сходимости двойных рядов Фурье функций из $L_p$, $p>1$

И. Л. Блошанский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Доказано, что если функция из $L_p$, $p>1$, удовлетворяет условию
$$ \frac1{t\cdot\tau}\int_0^t\int_0^\tau|f(x+u,y+v)-f(x,y)|\,du\,dv=O\Bigl(\Bigl[\ln\frac1{t^2+\tau^2}\Bigr]^{-2}\Bigr), $$
то двойной ряд Фурье функции $f$ при суммировании по прямоугольникам почти всюду сходится. Библ. 9 назв.

УДК: 517.5

Поступило: 06.04.1976


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1977, 21:6, 438–444

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024