О величинах коэффициентов многочленов в аппроксимационной теореме Вейерштрасса

Дается окончательный ответ на следующий вопрос, связанный с классической ашгроксимационной теоремой Вейерштрасса: какова должна быть последовательность положительных чисел $\{M_k\}$, чтобы для любой $f(z)\in C[0,1]$ и $\forall\,\varepsilon>0$ нашелся многочлен $P(z)=\sum_0^n\lambda_kz^k$ такой, что $\|f-P\|<\varepsilon$ и $|\lambda_k|<\varepsilon M_k$, $k=1,\dots,n$. Библ. 5 назв.