Об абсолютной полунепрерывности сверху

Показано, что следующие условия эквивалентны: функция $\varphi[a,b]\to R$ — абсолютно полунепрерывна сверху (см. [1]); $\varphi$ — функция конечного изменения с убывающей сингулярной частью; существует суммируемая функция $g:[a,b]\to R$ такая, что для любых $t'\in[a,b]$ и $t''\in[t',b]$ выполняется $\varphi(t'')-\varphi(t')\le\int_{t'}^{t''}g(s)\,ds$. Библ. 11 назв.