Задача Борсука

Числом Борсука ограниченного множества $F$ называется наименьшее из таких натуральных $k$, что $F$ может быть представлено в виде объединения $k$ множеств, диаметр каждого из которых меньше $\operatorname{diam}F$. В статье излагается решение задачи о нахождении чисел Борсука для любых ограниченных множеств произвольного двумерного нормированного пространства (решение дается в терминах дополнения множеств до фигур постоянной шири«ны). Указаны пространства, в которых решение задачи Борсука имеет такой же вид, как в евклидовой плоскости. Библ. 14 назв.