Раздельная асимптотика двух серий собственных значений одной эллиптической краевой задачи

Рассмотрена спектральная задача в ограниченной области $\Omega\subset R^n$, $-\Delta u=\lambda u$ в $\Omega$, $-u=\lambda\,\partial u/\partial\nu$ на границе $\Omega$ ($\nu$ — внутренняя нормаль к границе, $\Delta$ — оператор Лапласа). Доказано, что у оператора, порождаемого этой задачей, спектр дискретен и состоит из двух серий собственных значений $\{\lambda_j^0\}_{j=1}^\infty$ и $\{\lambda_j^\infty\}_{j=1}^\infty$, сходящихся соответственно к 0 и к $+\infty$. Установлено также, что
\begin{gather*} N^0(\lambda)=\sum_{\operatorname{Re}\lambda_j^0\ge1/\lambda}1\approx\mathrm{const}\,\lambda^{b-1}, \\ N^\infty(\lambda)\equiv\sum_{\operatorname{Re}\lambda_j^\infty\le\lambda}1\approx\mathrm{const}\,\lambda^{n/2}, \end{gather*}
Константы вычислены явно. Библ. 12 назв.